컴파스와 자를 이용해서 그림을 그리는 것과, 글꼴(font)를 디자인하는 것에 중요성(?)을 생각하게 되었다. (무슨 말인지... 처음부터 꼬이네)
수학공부를 하는데에 컴파스와 자 만을 사용해서 작도하는 것이 고대 그리스 시대부터 흥미로운 주제였고, 기하학의 주제만이 아니라, 대수학의 주제로 되기도 한다.
(예: 3대 작도 불가능 문제. 이 문제의 불가능성이 어떻게 증명되었는지, 그리고, _( 대수학적인 수 )_ 라는 것의 성질과 그 범주에 들어가지 않는 수와의 구별 및 관계 등등...)
처음 찾게 된 것이
$ \TeX $ System 에서의 font engine인 METAFONT 자료를 찾다가, 고대 또는 근대 유럽에서 글꼴을 도안할 때에 곡선은 컴파스를 사용하고, 직선은 자(ruler)를 사용했다는 것을 알게 되었고, 떠오른 것이 고대 그리스의 작도 문제와 기하학 또는 제도법을 처음 배울 때 언뜻 들었던 것 같은, 임의의 각도는 3등분하는 (컴파스와 자(눈금없는 자)를 사용한 작도가 불가능하다는 내용의 명제 (또는 안내)를 들었던 기억이 떠 오르게 되었다. 그리고, Grothmann 아저씨가 만든 C.a.R.(Compass and Ruler)라는 기하학을 배우기 쉽게 해 주는 멋진 프로그램도 접하게 되었고,
그래서, 구글에서 '컴파스와 자를 사용하는 그림그리기'를 영어로 검색해 보게 되었다.
_( Compass-and-straightedge construction )_ 구글에 _( compass and )_ 를 입력하니, 나머지 부분은 검색 제안이 떠서 보여 주니, 쉽게 ruler 를 그냥 straightedge 로 바꾸게 되었다. 그 내용에 감탄하던 차에 한국어 위키피디아에도 있겠고, 보고 싶어져서 한국어 페이지도 보게 되었다.
_( 컴퍼스와 자 작도 )_ .
3대 작도 불가능 문제와 관련된 글에서는 대수적인 수에 대한 내용을 보게 되었고, 이제는 대수(대수; algebra)로 관심이 옮겨가게 되었다.
그러던 중에 이전에 올린 것과 같은 한국어 Wikipedia의 대수학의 설명에 난해한 부분이 있는 것을 이상하게 생각하게 되었다.
참고:
작도 가능한 수
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2016년 11월 30일 수요일
위키피디아-한국에서 수학글을 읽다가 이해 안되는 내용...
고전적인 대수학에서 상당히 거리가 추상화되어 있으며,
이 말은 도대체 무슨 언급이란 말인가...
https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99&diff=prev&oldid=13704988
__역사__ 단락에서의 맨 마지막 문장인,
(이전 생략)....
이후 현대 수학에서는 다비트 힐베르트의 공리주의나 니콜라 부르바키 스타일에서 찾아볼 수 있듯이, 고전적인 대수학에서 상당히 거리가 추상화되어 있으며, 방정식의 해법은 '방정식론'(대수방정식론)이라는 대수학의 일부분에 불과하다.
알 수 없는 말이다.
위키피디아의 _( 대수학 )_ 내용의 글에 있는 내용이며,
처음 등장한 때는
판부터 그 이후의 내용에 쭈욱 등장한다.
이 토론이라는 것이 무엇인지 알아봐야 하려나? OTL
위에 언급한 것보다 더 이전의 내용에 처음 나온 판을 찾았다.
https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99&diff=next&oldid=12469180
이 사이 (i.e. 2014년 8월 15일 편집 에서 2015년 3월 1일 편집판까지 계속 지워지고, 다시 되돌려지고, 붙여지고 등등을 반복했더라...
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이 말은 도대체 무슨 언급이란 말인가...
https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99&diff=prev&oldid=13704988
__역사__ 단락에서의 맨 마지막 문장인,
(이전 생략)....
이후 현대 수학에서는 다비트 힐베르트의 공리주의나 니콜라 부르바키 스타일에서 찾아볼 수 있듯이, 고전적인 대수학에서 상당히 거리가 추상화되어 있으며, 방정식의 해법은 '방정식론'(대수방정식론)이라는 대수학의 일부분에 불과하다.
알 수 없는 말이다.
위키피디아의 _( 대수학 )_ 내용의 글에 있는 내용이며,
처음 등장한 때는
2015년 2월 15일 (일) 19:01 판 (편집)까지는 없다가,
윌리엄 아서 필립 루이스
2015년 3월 1일 (일) 07:25 판 (편집) (편집 취소)
Osteologia (토론 | 기여)
(저작권 침해 내용 삭제 http://blog.daum.net/_blog/BlogTypeView.do?blogid=0UgRB&articleno=649&categoryId=13®dt=20130725174531 Jy971015(토론)의 13250317판 편집을 되돌림)
판부터 그 이후의 내용에 쭈욱 등장한다.
이 토론이라는 것이 무엇인지 알아봐야 하려나? OTL
위에 언급한 것보다 더 이전의 내용에 처음 나온 판을 찾았다.
https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99&diff=next&oldid=12469180
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2016년 11월 8일 화요일
수송과학기술협회 정보 (1970년대에서 80년대에 보던 '학생과학' 잡지 발행처) 갱신
나는 어렸을 때에 _(학생과학)_ 이라는 잡지를 보고 자랐다.
사서 본 적은 한번도 없었고, 친구들이나 형들이 어디에선가 빌려 오거나, 학교에 가져 오거나 하면 많이 읽었었다. (기껏해야 1년에 1-2권 정도?) 어떤 책은 형님이 사서 본 적도 있었을지도 모른다. 한번 정도는 그 속에 있던 종이 비행기 접기를 내가 뜯어서 만들었던 적도 있는데, 남의 책을 뜯었다고 혼난 적이 없었으니까...
거기에 발행인이 _( 수송과학기술협회 )_ 라는 조금 이상한 이름을 가진 단체였었다. ( 과학기술을 수송한다고?? )
내가 책을 가끔 살 수 있는 나이가 되어서는 (중학교 쯤) 이 책을 발행하는 곳이 '중앙일보'로 바뀌었고, 그 이후로는 이전의 내용과 많이 다른 그냥 보통 어린이 잡지 정도(만화와 괴기등의 주로 꾸며졌던 것. 중요한 것은, 만화도 재미없는 내용으로..)로 바뀌어 버렸던 기억이 난다. 처음으로 한번 사서 봤는데, 중앙일보로 바뀐 이후였고, 그 내용에 많이 실망했던 기억이 난다.
그 후로 몇년 지나지 않아 이 중앙일보의 학생과학 잡지 마저 볼 수 없게 되었다. 서점에서 사라진 것이다.
대학생이 되어서는 이 수송과학기술협회가 무엇을 하는 단체인지 궁금해지기도 했지만, 자료를 구하기 쉽지 않았고, 얼마전부터 구글 검색이 강력했지만, 궁금해질 때마다 검색을 했지만, 별다른 내용이 잡혀오지 않았었다.
오늘 인터넷에서 좀 다른 이름이지만 비슷한 이름인 _(수송 미디어)_를 접하게 되어서 다시 _( 수송과학기술협회 )_를 검색해 봤고, 지난번과 달리 약간 내용있는 정보를 찾아내게 되었다.
_(구글검색: 수송과학기술협회 )_
이 중에서 민족문화대백과사전에 있던 내용을 아래에 복사해 둔다.
학생과학
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아래에 중앙일보의 1974년 기사도 올린다. 내용이 너무 좋다.(ㅎㅎ)
1974년에 연간 7백만원이라는 적자라면, 엄청난 적자인 것이다.
좋은일을 하면서 이렇게 고생한 분이 있었다는...
『장차 이 나라의 역군이 될 어린이들에게 과학에 대한 꿈과 소양을 길러 주려는 자신의 꿈을 실천하기 위한 것이다』고. 3월호로써 지령 l백호 특집을 낸 『학생 과학』 발행인 남궁호씨(32)는 간행 취지를 이렇게 밝혔다.
남궁 사장은 연간 7백만원 이상의 적자를 감수하면서 잡지 발행을 고수해 온 것은 『마땅한 놀이터 하나 없는 학생들이 좋지 못한 곳에서 용돈을 낭비하게 만드는 것보다는 과학 「클럽」 활동에 참여하고 유익한 잡지를 읽어 여가를 선용하면서 과학 기술 연구에 취미를 갖도록 하기 위해서였다』고 강조했다.
65년 10월에 『학생 과학』 창간호를 냄으로써 일찌기 전국민 과학화 운동에 앞장서 온 남궁씨는 대학교(연세대 물리과) 3학년 때에 『학생 과학』을 창간하고 직접 삼륜차를 운전하여 잡지를 배달했다고 주위에서는 말한다.
『당시 학생이 잡지를 낸다고 하니 모두 다 응하지 않아 애를 먹었으나 열심히 설득하니까 결국 모두 협조해 주더라』고 어려웠던 초창기를 회고했다.
앞으로 역점을 둘 사업에 대해 남궁씨는 『학생들이 과학 기재를 직접 보고 부수고 만들 수 있는 학생 과학관을 세우고 학생 과학 「클럽」 활동을 적극 지원, 확장해 나가겠다』고 포부를 밝혔다.
과학 세계사는 이번 『학생 과학』 지령 1백호를 계기로 과학기술처 인가를 받아 사단법인 수송과학기술협회로 재출발, 『학생 과학』 외에도 과학 기술 서적 발간, 과학 기술 연구 발표회 및 강습회, 청소년 과학 「클럽」 활동 등에 더욱 힘쓰겠다고. 『그 동안 외부 원조 없이 해 왔지만 과학계 인사들의 성원 덕택에 용기를 얻었다』고 감사하고 『앞으로도 계속 지도 편달을 바란다』고 말끝을 맺었다. 남궁호씨는 남궁련씨의 외아들이다. <이운철 기자>
[출처: 중앙일보] 백호를 낸 『학생 과학』사장 남궁호씨
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아래에 동아 사이언스 라이브러리의 기사도 일부 발췌했다. 이것은수송과학기술협회의 내용이라기 보다는 _( 한국 아마추어 천문협회 (KAAA) )_ 의 역사 내용이다.
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(초반생략)...이러한 취지에서 우리나라 아마추어 천문의 초창기를 정리해 보고자 한다.
자코비니 유성우로 시작
1972년 우리나라가 세계에서 가장 적합한 자코비니 유성우(유성들이 밤하늘의 한 점으로부터 무수히 떨어지는 것처럼 보이는 현상) 관측지로 지목되자, 일본에서 많은 아마추어 천문가들이 우리나라를 방문할 계획을 세웠다. 이에 나라 '체면상' 급조된 단체가 한국아마추어천문가회(KAAA, the Korean Amateur Astronomers Association)였다. 그리하여 KAAA의 초대 회장에는 당시 '학생과학'을 발행하던 수송과학기술협회 회장 남궁호씨가 추대됐다. 그러나 고대했던 자코비니 유성우가 '소문난 잔치'로 끝나게 돼 일본의 아마추어들도 발걸음이 끊어지다시피 되어 KAAA는 흐지부지 돼버렸다. 천문학을 전공하던 어떤 분은 여자친구 부모님들에게 자코비니 유성우를 실감나게 선전했다가 유성우가 나타나지 않는 바람에 졸지에 '실없는 사람'이 돼버렸다. 그후 그분은 여자 친구와 헤어지게 되는 비운을 맛보기도 했다.
KAAA는 그 후 몇 년간을 학생과학에 근무하던 윤실씨(현 Korea Times 근무)의 배려로 겨우 명맥만 유지하게 됐다. 그러나 1977년 윤실씨가 학생과학을 떠나게 되면서 회원 30여명의 KAAA는 해산위기에 처하게 됐다. 적자에 허덕이던 학생과학에서 더 이상의 지원을 포기하기에 이르렀던 것이었다. 회원 중에는 국내 최고령아마추어 나은선씨, 새로운 방식의 자작 망원경을 연구하던 이만성씨(현 신탁은행 근무), 군에 입대하기 하루 전까지 회원들에게 나누어 주겠다고 오목거울(반사천체 망원경의 주경)을 연마하던 백기동씨(현 우성정밀광학 대표) 같은 분들이 있었지만, KAAA 운영에 직접 나서기에는 모두 생활에 너무 얽매인 상태였다.
당시 국민학생 중학생 고등학생 회원 10~20명은 '눈만 반짝거리며' 구세주를 기다리고 있었다. 생각다 못해 필자는 당시 우리나라에서 유일하게 반사 천체 망원경을 제작하여 팔던 계룡광학연구소를 찾아갔다. 계룡광학연구소는 1987년 문을 닫았지만 당시에는 사업이 번창해서 망원경을 구입한 사람들의 모임인 계룡아마추어천문회를 가지고 있었다. 유진규 소장(작고)과 유원준 기술부장(유 소장의 아들)에게 KAAA 실정을 진지하게 설명하고, 적어도 단체 안에서는 상업성을 띤 일을 배제하기로 약속하고 계룡 아마추어 천문회를 KAAA에 합병시켰다. ...(나머지 생략)
글 : 박석재 서울대 한국아마추어 천문협회 부회장
과학동아 1991년 02월호
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사서 본 적은 한번도 없었고, 친구들이나 형들이 어디에선가 빌려 오거나, 학교에 가져 오거나 하면 많이 읽었었다. (기껏해야 1년에 1-2권 정도?) 어떤 책은 형님이 사서 본 적도 있었을지도 모른다. 한번 정도는 그 속에 있던 종이 비행기 접기를 내가 뜯어서 만들었던 적도 있는데, 남의 책을 뜯었다고 혼난 적이 없었으니까...
거기에 발행인이 _( 수송과학기술협회 )_ 라는 조금 이상한 이름을 가진 단체였었다. ( 과학기술을 수송한다고?? )
내가 책을 가끔 살 수 있는 나이가 되어서는 (중학교 쯤) 이 책을 발행하는 곳이 '중앙일보'로 바뀌었고, 그 이후로는 이전의 내용과 많이 다른 그냥 보통 어린이 잡지 정도(만화와 괴기등의 주로 꾸며졌던 것. 중요한 것은, 만화도 재미없는 내용으로..)로 바뀌어 버렸던 기억이 난다. 처음으로 한번 사서 봤는데, 중앙일보로 바뀐 이후였고, 그 내용에 많이 실망했던 기억이 난다.
그 후로 몇년 지나지 않아 이 중앙일보의 학생과학 잡지 마저 볼 수 없게 되었다. 서점에서 사라진 것이다.
대학생이 되어서는 이 수송과학기술협회가 무엇을 하는 단체인지 궁금해지기도 했지만, 자료를 구하기 쉽지 않았고, 얼마전부터 구글 검색이 강력했지만, 궁금해질 때마다 검색을 했지만, 별다른 내용이 잡혀오지 않았었다.
오늘 인터넷에서 좀 다른 이름이지만 비슷한 이름인 _(수송 미디어)_를 접하게 되어서 다시 _( 수송과학기술협회 )_를 검색해 봤고, 지난번과 달리 약간 내용있는 정보를 찾아내게 되었다.
_(구글검색: 수송과학기술협회 )_
- 민족문화대백과사전
http://encykorea.aks.ac.kr/Contents/Index?contents_id=E0060865 - 문화헌책서점 [학생과학 1980년 9월호 통권178호]
http://www.bookst.co.kr/shop/shopdetail.html?branduid=11202&xcode=013&mcode=004&scode=001&type=X&search=&sort=product - 동아 사이언스 기사 한국 아마추어 천문 20년 전국적 통합단체 절실한 시점 - 디라이브러리
http://dl.dongascience.com/magazine/view/S199102N021 - 1974년 2월 19일 중앙일보 기사
[출처: 중앙일보] 백호를 낸 『학생 과학』사장 남궁호씨
http://news.joins.com/article/1369639 - 학생 과학 창간10주 - 중앙일보 (10주년의 오타인 것이 분명하다. 인터넷으로 올리면서 발생한 오류로 보인다.) 라는 간단한 내용의 기사. (내용이 아주 간단한 기사이다.)
http://news.joins.com/article/1419037
이 중에서 민족문화대백과사전에 있던 내용을 아래에 복사해 둔다.
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학생과학
학생과학
서울에서 발행되는 청소년 대상의 종합과학 월간잡지.
1965년 11월 남궁 호(南宮浩)가 후원하고 사단법인 수송과학기술협회에서 창간하였다. 판형은 B5판이었다. 그 뒤 1984년 4월 1일 한국일보사에서 인수하여 1990년 4월 현재 통권 291호를 발행하고 있다. 현재의 발행인은 장재국(張在國)이며, B5판으로 336면에 별책부록을 내고 있다.
이 잡지는 우리 나라 학생과학교양지로 가장 오랜 연혁을 가지고 있다. 특징으로 창간 이래 매호마다 해외의 최신 과학기술을 소개하고 화보를 싣는 한편 공작(工作)에 치중하여 독자들이 직접 만드는 과정을 통해 과학기술에 관심을 깊이 가지도록 이끌어 나간다는 점을 들 수 있다.
공작의 대상과 범위는 다양하고 광범위한 것을 특징으로 들 수 있는데, 예컨대 천체망원경에서 자동차·배·비행기·일렉트로닉스·가정 등 공작에 이르고 있다. 또 실험관찰에도 역점을 두고 현직 중·고등학교 과학교사들이 잡지를 통하여 직접 지도하고 있다.
이 잡지는 해마다 가을에는 모형비행기 경기대회를 열어 청소년들의 공작의식을 부추기는 데 힘써왔으며, 여름방학에는 야외에서 천체관측캠프를 열어 청소년에게 과학에 대한 꿈을 심어주었다. 이 밖에도 대학의 이공계 교수들을 필진으로 하는 과학교양 읽을거리도 다양하게 제공하고 있다.
한편 독자들간의 유대감을 심기 위하여 ‘우리들의 마당’란을 두어 학생독자들의 발명품에 대한 지상강평, 질의문답, 과학도들간의 펜팔소개, 과학기재나 서적의 교환, 그리고 이 잡지에 대한 독자들의 소망 등을 싣고 있다.
이 잡지의 후원자인 남궁 호는 이미 대학 재학중인 1964년 과학도로서 ≪과학세기 科學世紀≫를 창간하였고 그 잡지의 휴간에 이어 다시 ≪학생과학≫을 발간하면서 재정적으로 자립하기 어려운 과학지의 후원을 계속해 왔다.
이 잡지는 최근까지 청소년용의 우리 나라 유일의 종합잡지로서 과학기술분야로 진출하려는 중학생들의 꿈을 가꾸어 주고 그들의 진로를 이끌어 나가는 데 주요한 구실과 공헌을 한 것으로 평가되고 있다.
[참고문헌]
- 사단법인 수송과학기술협회
- 『한국과학기술 30년사』(한국과학기술단체 총연합회, 1980)
[관련시청각]
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아래에 중앙일보의 1974년 기사도 올린다. 내용이 너무 좋다.(ㅎㅎ)
1974년에 연간 7백만원이라는 적자라면, 엄청난 적자인 것이다.
좋은일을 하면서 이렇게 고생한 분이 있었다는...
백호를 낸 『학생 과학』사장 남궁호씨
[중앙일보]입력 1974.02.19 00:00『장차 이 나라의 역군이 될 어린이들에게 과학에 대한 꿈과 소양을 길러 주려는 자신의 꿈을 실천하기 위한 것이다』고. 3월호로써 지령 l백호 특집을 낸 『학생 과학』 발행인 남궁호씨(32)는 간행 취지를 이렇게 밝혔다.
남궁 사장은 연간 7백만원 이상의 적자를 감수하면서 잡지 발행을 고수해 온 것은 『마땅한 놀이터 하나 없는 학생들이 좋지 못한 곳에서 용돈을 낭비하게 만드는 것보다는 과학 「클럽」 활동에 참여하고 유익한 잡지를 읽어 여가를 선용하면서 과학 기술 연구에 취미를 갖도록 하기 위해서였다』고 강조했다.
과학의 꿈과 소양을 길러 주려…|해마다 7백만원 적자를 참으며 9년째|대학생 때 창간… 손수 배달까지
65년 10월에 『학생 과학』 창간호를 냄으로써 일찌기 전국민 과학화 운동에 앞장서 온 남궁씨는 대학교(연세대 물리과) 3학년 때에 『학생 과학』을 창간하고 직접 삼륜차를 운전하여 잡지를 배달했다고 주위에서는 말한다.
『당시 학생이 잡지를 낸다고 하니 모두 다 응하지 않아 애를 먹었으나 열심히 설득하니까 결국 모두 협조해 주더라』고 어려웠던 초창기를 회고했다.
앞으로 역점을 둘 사업에 대해 남궁씨는 『학생들이 과학 기재를 직접 보고 부수고 만들 수 있는 학생 과학관을 세우고 학생 과학 「클럽」 활동을 적극 지원, 확장해 나가겠다』고 포부를 밝혔다.
과학 세계사는 이번 『학생 과학』 지령 1백호를 계기로 과학기술처 인가를 받아 사단법인 수송과학기술협회로 재출발, 『학생 과학』 외에도 과학 기술 서적 발간, 과학 기술 연구 발표회 및 강습회, 청소년 과학 「클럽」 활동 등에 더욱 힘쓰겠다고. 『그 동안 외부 원조 없이 해 왔지만 과학계 인사들의 성원 덕택에 용기를 얻었다』고 감사하고 『앞으로도 계속 지도 편달을 바란다』고 말끝을 맺었다. 남궁호씨는 남궁련씨의 외아들이다. <이운철 기자>
[출처: 중앙일보] 백호를 낸 『학생 과학』사장 남궁호씨
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아래에 동아 사이언스 라이브러리의 기사도 일부 발췌했다. 이것은수송과학기술협회의 내용이라기 보다는 _( 한국 아마추어 천문협회 (KAAA) )_ 의 역사 내용이다.
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(초반생략)...이러한 취지에서 우리나라 아마추어 천문의 초창기를 정리해 보고자 한다.
자코비니 유성우로 시작
1972년 우리나라가 세계에서 가장 적합한 자코비니 유성우(유성들이 밤하늘의 한 점으로부터 무수히 떨어지는 것처럼 보이는 현상) 관측지로 지목되자, 일본에서 많은 아마추어 천문가들이 우리나라를 방문할 계획을 세웠다. 이에 나라 '체면상' 급조된 단체가 한국아마추어천문가회(KAAA, the Korean Amateur Astronomers Association)였다. 그리하여 KAAA의 초대 회장에는 당시 '학생과학'을 발행하던 수송과학기술협회 회장 남궁호씨가 추대됐다. 그러나 고대했던 자코비니 유성우가 '소문난 잔치'로 끝나게 돼 일본의 아마추어들도 발걸음이 끊어지다시피 되어 KAAA는 흐지부지 돼버렸다. 천문학을 전공하던 어떤 분은 여자친구 부모님들에게 자코비니 유성우를 실감나게 선전했다가 유성우가 나타나지 않는 바람에 졸지에 '실없는 사람'이 돼버렸다. 그후 그분은 여자 친구와 헤어지게 되는 비운을 맛보기도 했다.
KAAA는 그 후 몇 년간을 학생과학에 근무하던 윤실씨(현 Korea Times 근무)의 배려로 겨우 명맥만 유지하게 됐다. 그러나 1977년 윤실씨가 학생과학을 떠나게 되면서 회원 30여명의 KAAA는 해산위기에 처하게 됐다. 적자에 허덕이던 학생과학에서 더 이상의 지원을 포기하기에 이르렀던 것이었다. 회원 중에는 국내 최고령아마추어 나은선씨, 새로운 방식의 자작 망원경을 연구하던 이만성씨(현 신탁은행 근무), 군에 입대하기 하루 전까지 회원들에게 나누어 주겠다고 오목거울(반사천체 망원경의 주경)을 연마하던 백기동씨(현 우성정밀광학 대표) 같은 분들이 있었지만, KAAA 운영에 직접 나서기에는 모두 생활에 너무 얽매인 상태였다.
당시 국민학생 중학생 고등학생 회원 10~20명은 '눈만 반짝거리며' 구세주를 기다리고 있었다. 생각다 못해 필자는 당시 우리나라에서 유일하게 반사 천체 망원경을 제작하여 팔던 계룡광학연구소를 찾아갔다. 계룡광학연구소는 1987년 문을 닫았지만 당시에는 사업이 번창해서 망원경을 구입한 사람들의 모임인 계룡아마추어천문회를 가지고 있었다. 유진규 소장(작고)과 유원준 기술부장(유 소장의 아들)에게 KAAA 실정을 진지하게 설명하고, 적어도 단체 안에서는 상업성을 띤 일을 배제하기로 약속하고 계룡 아마추어 천문회를 KAAA에 합병시켰다. ...(나머지 생략)
글 : 박석재 서울대 한국아마추어 천문협회 부회장
과학동아 1991년 02월호
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2016년 10월 23일 일요일
[ 내부] 블로거에서 수식표현하기 관련 TeX 낙서연습장
Javascript 를 블로그의 페이지에 넣으면, 웬만한 블로그 페이지에 수식을 사용할 수 있게 된다.
위에 적은 script를 사용해서, 아래와 같이 수식을 사용할 수 있다.
구글 블로거의 블로그 글쓰기를 하는 화면에서 [ 글쓰기 | HTML ] 버튼에서
| HTML ] 을 선택하고 위의 code를 붙여 넣는다. 그리고, ( [ 글쓰기 | )버튼을 사용해서 글을 쓰고, 수식이 필요한 것은 TeX 및 LaTeX 에서 수식을 쓸 때에 사용하는 방법을 써서 표현하면 된다. 그 방법은 TeX 및 LaTeX 에 대해서 알아보기 바란다.
이것은 MathJax 서비스를 사용하는 것이다.
구글에서 _( blogger에서 mathjax 사용 )_을 검색했었다.
더 구체적으로는 아래의 2곳을 많이 참고 했다.
http://khanrc.tistory.com/entry/MathJax-%EC%82%AC%EC%9A%A9%ED%95%98%EA%B8%B0
http://studymake.tistory.com/14
여기에 나온 것은 수식에 번호까지 자동으로 붙여주는 기능이 있다. 여기에 사용된 script에 1줄만 더 넣어 주면 되는 것으로 보인다. 하지만 여기에는 일단 불필요해서 사용하지 않았다.
위에 나온 방법은 간편하지만, 2016년 현재의 구글 블로거 _에서는 https:// 가 아닌, http:// 프로토콜 사용을 보안상의 이유로 금지(또는 경고)하고 있다. 그래서 아래의 MathJax공식 문서에서
https:// 를 사용하는 부분을 뽑아와서 교체했다.
http://docs.mathjax.org/en/latest/configuration.html#loading-mathjax-from-the-cdn
그리스 알파벳은 아래에서 찾아 볼 수 있다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Greek_alphabet
https://ko.wikipedia.org/wiki/그리스_문자
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A6%AC%EC%8A%A4_%EB%AC%B8%EC%9E%90
$ \TeX\ $(ㅋㅎ)에서의 표현은, $ \TeX\ $문서를 보면 될 듯하고, 그리스 알파벳을 나타내는 방법은,
로 작성해 주면 아래의 수식으로 변환되어 표현된다.
\[
ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(I\ddot{\chi}+T_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S}
\]
이렇게 사용했다.
-
-
-
<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js" >
MathJax.Hub.Config({
extensions: ["tex2jax.js","TeX/AMSmath.js","TeX/AMSsymbols.js"],
jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
},
"HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] }
});
</script>
위에 적은 script를 사용해서, 아래와 같이 수식을 사용할 수 있다.
구글 블로거의 블로그 글쓰기를 하는 화면에서 [ 글쓰기 | HTML ] 버튼에서
| HTML ] 을 선택하고 위의 code를 붙여 넣는다. 그리고, ( [ 글쓰기 | )버튼을 사용해서 글을 쓰고, 수식이 필요한 것은 TeX 및 LaTeX 에서 수식을 쓸 때에 사용하는 방법을 써서 표현하면 된다. 그 방법은 TeX 및 LaTeX 에 대해서 알아보기 바란다.
이것은 MathJax 서비스를 사용하는 것이다.
구글에서 _( blogger에서 mathjax 사용 )_을 검색했었다.
더 구체적으로는 아래의 2곳을 많이 참고 했다.
http://khanrc.tistory.com/entry/MathJax-%EC%82%AC%EC%9A%A9%ED%95%98%EA%B8%B0
http://studymake.tistory.com/14
여기에 나온 것은 수식에 번호까지 자동으로 붙여주는 기능이 있다. 여기에 사용된 script에 1줄만 더 넣어 주면 되는 것으로 보인다. 하지만 여기에는 일단 불필요해서 사용하지 않았다.
위에 나온 방법은 간편하지만, 2016년 현재의 구글 블로거 _에서는 https:// 가 아닌, http:// 프로토콜 사용을 보안상의 이유로 금지(또는 경고)하고 있다. 그래서 아래의 MathJax공식 문서에서
https:// 를 사용하는 부분을 뽑아와서 교체했다.
http://docs.mathjax.org/en/latest/configuration.html#loading-mathjax-from-the-cdn
그리스 알파벳은 아래에서 찾아 볼 수 있다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Greek_alphabet
https://ko.wikipedia.org/wiki/그리스_문자
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A6%AC%EC%8A%A4_%EB%AC%B8%EC%9E%90
$ \TeX\ $(ㅋㅎ)에서의 표현은, $ \TeX\ $문서를 보면 될 듯하고, 그리스 알파벳을 나타내는 방법은,
- http://web.ift.uib.no/Teori/KURS/WRK/TeX/sym1.html
- http://jblevins.org/log/greek
- https://www.latex-tutorial.com/symbols/greek-alphabet/
- http://tex.stackexchange.com/questions/1368/why-can-i-only-use-some-capital-greek-letters-inside-my-equations
여기에서는 omicron 글자와 몇개의 대문자에서 안되는 듯해 보이는 이유에 대해 다루고 있다. 자세히 읽어보면 도움이 될 수 있겠다.
(주로 로마자와 모양이 같기 때문이라는... 그러나, 다른 의견도 있다! )
\[
ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(I\ddot{\chi}+T_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S}
\]
로 작성해 주면 아래의 수식으로 변환되어 표현된다.
\[
ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(I\ddot{\chi}+T_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S}
\]
이렇게 사용했다.
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2016년 10월 18일 화요일
[잡다한 과학 스크랩] 세상에서 가장 지루한 .. ㅋ (다윈 / 종의기원) + 동아출판_사 + 동아시아_출판
일단 아래의 링크를 따라가 보기 전에 주의할 것을 경고한다.
보고나서는 광고 페이지가 뜰 것이다 ! 미리 말했으니 너무 기분 나빠하지 말자. 나는 광고를 보라고 한 것이 아니고 (다윈 / 종의 기원)을 읽은 독후감을 보게 하고 싶은 것이었고, 광고 페이지가 뜨는 것은 내가 어떻게 할 수 없는 것이다. 유감스럽다.
http://m.pressian.com/m/m_article.html?no=140657
동아시아 출판사.. 궁금해졌다.
이름은 동아 출판사와 비슷했다.
두산에서는 동아 출판사를 팔아 넘겼다고 지인에게 들었다. 어딘지는 모른다.
http://www.newstomato.com/readNews.aspx?no=641783
동아 출판사와는 아무런 관련이 없는 곳인 것 같다.
time: 19-10월-2016
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오랫만에 들러봤다. 동아 출판사는 아래에서 정보가 갱신되어있었다.
yes24 온라인 서점에서 인수했다고 나온다.
출판사가 어려움에 빠진 이유가 아주 간략히 언급되어 있다.
찾은 방법은 _( 구글검색: 동아출판사 소유자 )_ 로 했다.
https://wikipedia.lurkmore.com/wiki/%EB%8F%99%EC%95%84%EC%B6%9C%ED%8C%90%EC%82%AC?lang=ko
그런데 _( lurkmore.com )_ 이 어디이길래 위키피디아 서버를 갖고 있을까? 여기도 궁금증을 불러 일으키는 특이한 곳이다. 보통은 wikipedia.org 라고 되어있는 것이 보통인데...
time: 4-5월-2023
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2016년 10월 16일 일요일
Fowles, Analytical Mechanics information
Errata (오타 기록)
4th Edition
p.251 (251쪽)
(9.61) 식
$ ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(I\ddot{\chi}+T_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S} $
---->
$ ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(-I\ddot{\chi}+I_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S} $
---
---
참고 내용...
---
제 6판 384쪽 (9.10.9) 식도 똑같은 오류이다. 아마도 최신판도 같은 오류가 있을지도 모른다.
---
---
소스는 아래와 같다.
TeX 수식이 참 답답해 보였다.
---
이외에도 몇개가 더 있다. 시간날 때, 웬만하면 올리겠다.
---
4th edition p.245; 제 4판 245쪽
6th edition p.374; 제 6판 374쪽
---
m=200g 이 아닌, m=100g 이 대입되어야 한다. 따라서, 그 이후의 계산도
책의 내용과 다르게 진행되어야 한다.
---
아래의 사진에 표시했다.
---
처음 2장은 4판의 244, 245쪽이다.
마지막 3째장은 6판의 374쪽이다.
같은 오류가 복사/붙이기 (copy/paste) 되어 있다.
최신판에도 같은 오류가 있을 가능성이 높다.
---
---
오타가 있다는 정보는 아래에도 있지만, 나는 모르고 있는 것이거나, 몰랐던 것일 것이다.
https://www.dctech.com/physics/errata/fowles.php
-
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4th Edition
p.251 (251쪽)
(9.61) 식
$ ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(I\ddot{\chi}+T_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S} $
---->
$ ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(-I\ddot{\chi}+I_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S} $
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참고 내용...
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제 6판 384쪽 (9.10.9) 식도 똑같은 오류이다. 아마도 최신판도 같은 오류가 있을지도 모른다.
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소스는 아래와 같다.
$ ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(I\ddot{\chi}+T_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S} $
---->
$ ma^{2}(\vec{i'}\ddot{\chi}-\vec{k'}\dot{S}-\vec{i'}S\dot{\varphi})-mga\vec{i'}\chi=\vec{i'}(-I\ddot{\chi}+I_{S}S\dot{\varphi})+\vec{j'}(I\ddot{\varphi}+I_{S}S\dot{\chi})+\vec{k'}I_{S}\dot{S} $
TeX 수식이 참 답답해 보였다.
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이외에도 몇개가 더 있다. 시간날 때, 웬만하면 올리겠다.
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4th edition p.245; 제 4판 245쪽
6th edition p.374; 제 6판 374쪽
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m=200g 이 아닌, m=100g 이 대입되어야 한다. 따라서, 그 이후의 계산도
책의 내용과 다르게 진행되어야 한다.
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아래의 사진에 표시했다.
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처음 2장은 4판의 244, 245쪽이다.
마지막 3째장은 6판의 374쪽이다.
같은 오류가 복사/붙이기 (copy/paste) 되어 있다.
최신판에도 같은 오류가 있을 가능성이 높다.
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오타가 있다는 정보는 아래에도 있지만, 나는 모르고 있는 것이거나, 몰랐던 것일 것이다.
https://www.dctech.com/physics/errata/fowles.php
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2016년 10월 6일 목요일
[잡다한 과학 스크랩] 기하학이 그 이름( [기하] (!) -학)을 가지게 된 이유...
원문은..
http://librekim.khan.kr/606
아래의 prezi 내용도 매우 재미 있다.
https://prezi.com/qj7zao-qdtgj/presentation/
그러나, 인터넷은 너무 쉽게 변하므로, 서두 일부만 발췌해 놓는다. (음.. 거의 본문인가..)
책은 일단 두권이 소개된다.
==
(1) 국문학자 겸 영문학자인 양주동 선생의 수필집 ‘문주반생기’(文酒半生記)
(2) 제목:
기하학 원론 - 평면기하 -
표지 내용: [가] 제 1, 2, 3, 4 권 인류 역사상 가장 중요한 수학책
유클리드 씀
이무현 옮김
교우사 발행
==
그리고, 발췌된 글 이후에는 기하학 원론을 읽은 수많은 유명인사들의 일화가 소개 된다.
나처럼 외로운 사람에게는 참 반가운 내용이었다.
==
자칭 ‘국보 1호’였던 국문학자 겸 영문학자인 양주동 선생의 수필집 ‘문주반생기’(文酒半生記)에는 기하학에 관한 흥미로운 일화가 실려 있다. 양 선생은 중학교 속성과정에 입학한 직후 새로 산 교과서를 보다가 문득 의문이 들었다. ‘기하’(幾何)라는 과목이 무슨 뜻인지 알수 없었다. 한문의 뜻만 보면 몇(幾) 어찌(何)였다. 궁금증을 떨쳐버리지 못한 그는 첫 시간에 선생님에게 심각하게 질문했다. “선생님, 기하가 도대체 무슨 뜻입니까?, ‘몇 어찌’(幾何)라니요?”
모든 학생들이 “와~”하고 웃었지만, 선생님은 진지한 질문임을 확인한 뒤 이렇게 설명했다. “영어의 ‘geometry’를 중국 명나라 말기의 서광계(徐光啓)라는 유명한 학자가 중국어로 번역하면서 ‘지오’를 따서 ‘지허’(幾何)라고 음역(音譯)했다. 이를 우리 한자음을 따 ‘기하’라고 표기하게 됐다.” 원래 뜻인 ‘토지(geo) 측량(metry)’과 거리가 먼 번역어가 그래서 나온 것이다. 기하학은 고대 이집트에서 시작됐다. 해마다 나일 강이 범람해 내 땅이 어디까지인지 알아내기 어려웠다. 이를 해결하는 방편으로 기하학이 발전할 수 밖에 없었다.
고대 그리스 플라톤의 아카데미아 정문에 ‘기하학을 모르는 사람은 이 문으로 들어오지 말라’는 현판이 내걸렸을 만큼 기하학은 모든 학문의 기초였다. 기하학을 강조했던 플라톤은 “신은 기하학적으로 사고한다”는 말을 남기기도 했다. 오늘날 ‘기하학’이라면 유클리드를 가장 먼저 떠올릴 정도로 유클리드는 기하학의 대명사다. 그런 유클리드가 플라톤학파에서 공부했다는 사실은 너무나 당연하게 다가온다. === === http://www.kyowoo.co.kr/02_sub/list.php?cate=0052_0058_&sort=sales_charts&output_opt= 기하학원론 [가] (제1, 2, 3, 4권)(평면기하)
기하학원론 [가] (제1, 2, 3, 4권)(평면기하) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-047-6 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 10,000 원 9,500 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [나] (제 5, 6, 7, 8, 9권) (비율, 수)
기하학원론 [나] (제 5, 6, 7, 8, 9권) (비율, 수) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-048-3 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 12,000 원 11,400 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [다] (제10권) (무리수)
기하학원론 [다] (제10권) (무리수) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-060-5 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 15,000 원 14,250 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [라] (제11, 12, 13권) (공간기하)
기하학원론 [라] (제11, 12, 13권) (공간기하) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-066-7 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 11,000 원 10,450 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [자] (㉱(제11,12,13권)해설서)
기하학원론 [자] (㉱(제11,12,13권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2010년 발행 ISBN: 978-89-8172-153-4 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 15,000 원 14,250 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [아] (㉰(제10권)해설서)
기하학원론 [아] (㉰(제10권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-149-7 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 11,000 원 10,450 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [사] (㉯(제5,6,7,8,9권)해설서)
기하학원론 [사] (㉯(제5,6,7,8,9권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-115-2 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 15,000 원 14,250 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [바] (㉮(제2,3,4권)해설서)
기하학원론 [바] (㉮(제2,3,4권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-114-5 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 10,000 원 9,500 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [마] (㉮(제1권)해설서)
기하학원론 [마] (㉮(제1권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-113-8 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0]
유클리드가 집대성해 펴낸 ‘기하학원론’(원제 Stoicheia, 영어로는 Elements)은 2000년 넘게 기하학 교육을 지배하고 있다. 13세기 영국 철학자 로저 베이컨의 말이 이를 잘 대변한다.“신은 이 세계를 유클리드 기하의 원리에 따라 창조했으므로 인간은 그 방식대로 세계를 그려야 한다.”
‘기하학원론’은 ‘세계의 기원이 된 책’으로 불린다. 기원전 3세기에 이 책을 쓴 고대 그리스 수학자 에우클레이데스는 우리에게 유클리드라는 영어 이름으로 더 많이 알려져 있다. 유클리드가 위대한 것은 수많은 기하학적 명제들을 발견해서만이 아니다. 그것들을 단 다섯 개의 공리에서 연역적으로 이끌어내 ‘기하학원론’에 집대성했기 때문이다. 그는 다양한 원천으로부터 자료를 한데 모아 정리와 증명으로 이루어진 논리적이고 연역적인 구조를 짜냈다. 그뿐만 아니라 이 명제들은 평평한 추상적 공간을 전제로 한다면 지금도 대부분 참이다.
이 책의 핵심인 유명한 공리(公理)는 다섯 가지다. (1) 동일한 것과 같은 것은 서로 같다.(A=B이고 B=C이면, A=C이다.) (2) 동일한 것에 같은 것을 더하면 그 전체는 서로 같다.(A=B이면, A+C=B+C이다.) (3) 동일한 것에서 같은 것을 빼면 그 나머지는 서로 같다.(A=B이면, A-C=B-C이다.) (4) 겹쳐놓을 수 있는 것은 서로 같다.(합동인 것들은 서로 같다.) (5) 전체는 부분보다 크다. 공리는 증명을 필요로 하지 않거나, 증명할 수 없지만 직관적으로 자명한 진리의 명제인 동시에 다른 명제들의 전제가 되는 명제다.
공준(公準)도 다섯 가지다. (1) 임의의 점으로부터 다른 임의의 점에 대해 직선을 그을 수 있다. (2) 유한의 직선을 계속 곧은 선으로 연장할 수 있다. (3) 임의의 중심과 반지름을 가진 원을 그릴 수 있다. (4) 모든 직각은 서로 같다. (5) 하나의 직선이 두 직선과 만나고 같은 쪽에 두 직각보다 작은 각을 만들 때, 이 두 직선을 한없이 연장하면 두 직각보다 작은 각이 만들어지는 쪽에서 두 직선이 만난다. 공준은 과학적 인식의 시초가 되는 명제로서 과학이론의 원리가 된다. ‘기하학원론’은 ‘점은 쪼갤 수 없는 것이다’와 같은 스물세 가지 정의를 바탕으로 삼았다.
‘기하학원론’의 수학적 지식은 대부분 유클리드 이전에 알려진 것들이다. 유클리드 자신은 물론 탈레스, 피타고라스, 히포크라테스, 에우독소스 같은 그리스 수학자들의 연구 성과를 총정리한 것이다. 게다가 다각형의 넓이 구하기와 삼각형의 합동 같은 내용은 요즘 들어선 실용성도 다소 떨어진다. 컴퓨터를 이용하거나 삼각함수·해석기하학과 같은 다른 분야의 원리를 적용하면 훨씬 더 쉽게 기하학을 배울 수 있어서다. 그럼에도 ‘기하학원론’을 ‘인류의 책’이라고 하는 까닭은 담겨있는 기하학 지식보다 내용을 전개해가는 형식과 구조의 독창성 때문이다. 논리적인 사고력을 단련시키는 데는 이보다 더 좋은 책이 없다는 평가를 받는다.
유클리드에 대한 기록은 거의 남아 있지 않다. 그가 그리스 영토였던 알렉산드리아에서 교수로 활동했다는 흔적만 전해진다. 그 때의 에피소드 두 가지가 기하학 야사를 장식한다. 알렉산드로스 대왕의 부장(副將)출신인 프톨레마이오스 왕이 수학을 공부하기 위해 유클리드를 초빙했다. 왕은 기하학이 너무 어려워 싫증을 느꼈다. 왕은 자신에게 어울리는, 좀 더 빠르고 편안한 방법이 없겠느냐고 물었다. 유클리드는 정중하지만 단호하게 아뢰었다. “기하학에는 왕도가 없나이다.” 이 말에서 ‘학문에는 왕도가 없다’는 명언이 파생했다.
또 다른 일화는 기하학의 중요성을 일깨워준다. 한 제자가 유클리드로부터 정리 한 가지를 배운 뒤 중얼거리듯 말했다. “딱딱한 논리만 있는 기하학이 어디에 쓸모가 있습니까?” 그러자 유클리드는 즉시 노예를 불러 명했다. “저놈에게 동전 한 닢 던져 줘라. 이 불쌍한 인간은 자기가 배운 것으로부터 항상 대가를 얻어야 되는가 보다.”
책 정보:
제목:
기하학 원론 - 평면기하 -
표지 내용: [가] 제 1, 2, 3, 4 권 인류 역사상 가장 중요한 수학책
유클리드 씀
이무현 옮김
교우사 발행
http://librekim.khan.kr/606
아래의 prezi 내용도 매우 재미 있다.
https://prezi.com/qj7zao-qdtgj/presentation/
그러나, 인터넷은 너무 쉽게 변하므로, 서두 일부만 발췌해 놓는다. (음.. 거의 본문인가..)
책은 일단 두권이 소개된다.
==
(1) 국문학자 겸 영문학자인 양주동 선생의 수필집 ‘문주반생기’(文酒半生記)
(2) 제목:
기하학 원론 - 평면기하 -
표지 내용: [가] 제 1, 2, 3, 4 권 인류 역사상 가장 중요한 수학책
유클리드 씀
이무현 옮김
교우사 발행
==
그리고, 발췌된 글 이후에는 기하학 원론을 읽은 수많은 유명인사들의 일화가 소개 된다.
나처럼 외로운 사람에게는 참 반가운 내용이었다.
==
자칭 ‘국보 1호’였던 국문학자 겸 영문학자인 양주동 선생의 수필집 ‘문주반생기’(文酒半生記)에는 기하학에 관한 흥미로운 일화가 실려 있다. 양 선생은 중학교 속성과정에 입학한 직후 새로 산 교과서를 보다가 문득 의문이 들었다. ‘기하’(幾何)라는 과목이 무슨 뜻인지 알수 없었다. 한문의 뜻만 보면 몇(幾) 어찌(何)였다. 궁금증을 떨쳐버리지 못한 그는 첫 시간에 선생님에게 심각하게 질문했다. “선생님, 기하가 도대체 무슨 뜻입니까?, ‘몇 어찌’(幾何)라니요?”
모든 학생들이 “와~”하고 웃었지만, 선생님은 진지한 질문임을 확인한 뒤 이렇게 설명했다. “영어의 ‘geometry’를 중국 명나라 말기의 서광계(徐光啓)라는 유명한 학자가 중국어로 번역하면서 ‘지오’를 따서 ‘지허’(幾何)라고 음역(音譯)했다. 이를 우리 한자음을 따 ‘기하’라고 표기하게 됐다.” 원래 뜻인 ‘토지(geo) 측량(metry)’과 거리가 먼 번역어가 그래서 나온 것이다. 기하학은 고대 이집트에서 시작됐다. 해마다 나일 강이 범람해 내 땅이 어디까지인지 알아내기 어려웠다. 이를 해결하는 방편으로 기하학이 발전할 수 밖에 없었다.
고대 그리스 플라톤의 아카데미아 정문에 ‘기하학을 모르는 사람은 이 문으로 들어오지 말라’는 현판이 내걸렸을 만큼 기하학은 모든 학문의 기초였다. 기하학을 강조했던 플라톤은 “신은 기하학적으로 사고한다”는 말을 남기기도 했다. 오늘날 ‘기하학’이라면 유클리드를 가장 먼저 떠올릴 정도로 유클리드는 기하학의 대명사다. 그런 유클리드가 플라톤학파에서 공부했다는 사실은 너무나 당연하게 다가온다. === === http://www.kyowoo.co.kr/02_sub/list.php?cate=0052_0058_&sort=sales_charts&output_opt= 기하학원론 [가] (제1, 2, 3, 4권)(평면기하)
기하학원론 [가] (제1, 2, 3, 4권)(평면기하) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-047-6 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 10,000 원 9,500 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [나] (제 5, 6, 7, 8, 9권) (비율, 수)
기하학원론 [나] (제 5, 6, 7, 8, 9권) (비율, 수) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-048-3 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 12,000 원 11,400 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [다] (제10권) (무리수)
기하학원론 [다] (제10권) (무리수) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-060-5 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 15,000 원 14,250 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [라] (제11, 12, 13권) (공간기하)
기하학원론 [라] (제11, 12, 13권) (공간기하) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-066-7 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 11,000 원 10,450 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [자] (㉱(제11,12,13권)해설서)
기하학원론 [자] (㉱(제11,12,13권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2010년 발행 ISBN: 978-89-8172-153-4 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 15,000 원 14,250 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [아] (㉰(제10권)해설서)
기하학원론 [아] (㉰(제10권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-149-7 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 11,000 원 10,450 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [사] (㉯(제5,6,7,8,9권)해설서)
기하학원론 [사] (㉯(제5,6,7,8,9권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-115-2 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 15,000 원 14,250 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [바] (㉮(제2,3,4권)해설서)
기하학원론 [바] (㉮(제2,3,4권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-114-5 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0] 판매중 10,000 원 9,500 원 5%할인 0 포인트
기하학원론 [마] (㉮(제1권)해설서)
기하학원론 [마] (㉮(제1권)해설서) 유클리드 지음·이무현 옮김교우사2009년 발행 ISBN: 978-89-8172-113-8 ☆☆☆☆☆ 0 [리뷰 0]
유클리드가 집대성해 펴낸 ‘기하학원론’(원제 Stoicheia, 영어로는 Elements)은 2000년 넘게 기하학 교육을 지배하고 있다. 13세기 영국 철학자 로저 베이컨의 말이 이를 잘 대변한다.“신은 이 세계를 유클리드 기하의 원리에 따라 창조했으므로 인간은 그 방식대로 세계를 그려야 한다.”
‘기하학원론’은 ‘세계의 기원이 된 책’으로 불린다. 기원전 3세기에 이 책을 쓴 고대 그리스 수학자 에우클레이데스는 우리에게 유클리드라는 영어 이름으로 더 많이 알려져 있다. 유클리드가 위대한 것은 수많은 기하학적 명제들을 발견해서만이 아니다. 그것들을 단 다섯 개의 공리에서 연역적으로 이끌어내 ‘기하학원론’에 집대성했기 때문이다. 그는 다양한 원천으로부터 자료를 한데 모아 정리와 증명으로 이루어진 논리적이고 연역적인 구조를 짜냈다. 그뿐만 아니라 이 명제들은 평평한 추상적 공간을 전제로 한다면 지금도 대부분 참이다.
이 책의 핵심인 유명한 공리(公理)는 다섯 가지다. (1) 동일한 것과 같은 것은 서로 같다.(A=B이고 B=C이면, A=C이다.) (2) 동일한 것에 같은 것을 더하면 그 전체는 서로 같다.(A=B이면, A+C=B+C이다.) (3) 동일한 것에서 같은 것을 빼면 그 나머지는 서로 같다.(A=B이면, A-C=B-C이다.) (4) 겹쳐놓을 수 있는 것은 서로 같다.(합동인 것들은 서로 같다.) (5) 전체는 부분보다 크다. 공리는 증명을 필요로 하지 않거나, 증명할 수 없지만 직관적으로 자명한 진리의 명제인 동시에 다른 명제들의 전제가 되는 명제다.
공준(公準)도 다섯 가지다. (1) 임의의 점으로부터 다른 임의의 점에 대해 직선을 그을 수 있다. (2) 유한의 직선을 계속 곧은 선으로 연장할 수 있다. (3) 임의의 중심과 반지름을 가진 원을 그릴 수 있다. (4) 모든 직각은 서로 같다. (5) 하나의 직선이 두 직선과 만나고 같은 쪽에 두 직각보다 작은 각을 만들 때, 이 두 직선을 한없이 연장하면 두 직각보다 작은 각이 만들어지는 쪽에서 두 직선이 만난다. 공준은 과학적 인식의 시초가 되는 명제로서 과학이론의 원리가 된다. ‘기하학원론’은 ‘점은 쪼갤 수 없는 것이다’와 같은 스물세 가지 정의를 바탕으로 삼았다.
‘기하학원론’의 수학적 지식은 대부분 유클리드 이전에 알려진 것들이다. 유클리드 자신은 물론 탈레스, 피타고라스, 히포크라테스, 에우독소스 같은 그리스 수학자들의 연구 성과를 총정리한 것이다. 게다가 다각형의 넓이 구하기와 삼각형의 합동 같은 내용은 요즘 들어선 실용성도 다소 떨어진다. 컴퓨터를 이용하거나 삼각함수·해석기하학과 같은 다른 분야의 원리를 적용하면 훨씬 더 쉽게 기하학을 배울 수 있어서다. 그럼에도 ‘기하학원론’을 ‘인류의 책’이라고 하는 까닭은 담겨있는 기하학 지식보다 내용을 전개해가는 형식과 구조의 독창성 때문이다. 논리적인 사고력을 단련시키는 데는 이보다 더 좋은 책이 없다는 평가를 받는다.
유클리드에 대한 기록은 거의 남아 있지 않다. 그가 그리스 영토였던 알렉산드리아에서 교수로 활동했다는 흔적만 전해진다. 그 때의 에피소드 두 가지가 기하학 야사를 장식한다. 알렉산드로스 대왕의 부장(副將)출신인 프톨레마이오스 왕이 수학을 공부하기 위해 유클리드를 초빙했다. 왕은 기하학이 너무 어려워 싫증을 느꼈다. 왕은 자신에게 어울리는, 좀 더 빠르고 편안한 방법이 없겠느냐고 물었다. 유클리드는 정중하지만 단호하게 아뢰었다. “기하학에는 왕도가 없나이다.” 이 말에서 ‘학문에는 왕도가 없다’는 명언이 파생했다.
또 다른 일화는 기하학의 중요성을 일깨워준다. 한 제자가 유클리드로부터 정리 한 가지를 배운 뒤 중얼거리듯 말했다. “딱딱한 논리만 있는 기하학이 어디에 쓸모가 있습니까?” 그러자 유클리드는 즉시 노예를 불러 명했다. “저놈에게 동전 한 닢 던져 줘라. 이 불쌍한 인간은 자기가 배운 것으로부터 항상 대가를 얻어야 되는가 보다.”
책 정보:
제목:
기하학 원론 - 평면기하 -
표지 내용: [가] 제 1, 2, 3, 4 권 인류 역사상 가장 중요한 수학책
유클리드 씀
이무현 옮김
교우사 발행
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